Είκοσι πέντε μυρμήγκια τοποθετούνται τυχαία σε ένα μέτρο ραβδί. Κάθε ένα βλέπει ανατολικά ή δυτικά . Με ένα σήμα αρχίζουν όλοι να βαδίζουν με $1$ εκατοστό ανά δευτερόλεπτο.
Κάθε φορά που δύο μυρμήγκια συναντιούνται αντιστρέφουν τις κατευθύνσεις.
Πόσο καιρό πρέπει να περιμένουμε για να είμαστε σίγουροι ότι όλα τα μυρμήγκια έχουν αφήσει το ραβδί; Αυτό ακούγεται εξαιρετικά περίπλοκο, αλλά με μια απλή διορατικότητα η απάντηση δίνεται άμεσα.
Αν σκεφτούμε ότι σε κάθε συνάντηση δύο μυρμηγκιών, τόσο πριν όσο και μετά τη συνάντηση, το ένα πηγαίνει ανατολικά και το άλλο δυτικά, τίποτε δεν αλλάζει με την περίπτωση που όλα τα μυρμήγκια θα συνέχιζαν αδιάφορα την αρχική τους πορεία σε κάθε συνάντηση. Επομένως σε 100 δευτερόλεπτα το πολύ όλα τα μυρμήγκια θα έχουν αφήσει το ραβδί..
ΑπάντησηΔιαγραφήΕνδιαφέρον πρόσθετο ερώτημα:
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν από τα 25 μυρμήγκια, αρχικά τα 9 κοιτάζουν ανατολικά και τα 16 δυτικά, πόσες συναντήσεις θα γίνουν πάνω στο ραβδί;