Λαβύρινθος πρόκληση

Ένας αρουραίος τοποθετείται στην αρχή ενός λαβύρινθου και πρέπει να τον φτάσει μέχρι το τέλος. Υπάρχουν τέσσερα μονοπάτια στην αρχή που έχουν ίσες πιθανότητες να ακολουθήσει: 

• το μονοπάτι $Α$ διαρκεί $5$ λεπτά και οδηγεί στο τέλος 
• το μονοπάτι $Β$ διαρκεί $8$ λεπτά και οδηγεί στην αρχή 
• το μονοπάτι $Γ$ διαρκεί $3$ λεπτά και οδηγεί στο τέλος, και 
• το μονοπάτι $Δ$ διαρκεί $2$ λεπτά και οδηγεί στην εκκίνηση.

Ποιος είναι ο αναμενόμενος χρόνος που θα χρειαστεί για να τελειώσει ο αρουραίος τον λαβύρινθο;