Δευτέρα 27 Νοεμβρίου 2023

Δεν συμβαίνει πάντα

Μπορείτε να σχεδιάσετε κανονικά εξάγωνα πολλών διαφορετικών μεγεθών των οποίων οι κορυφές συμπίπτουν με τις κορυφές άλλων εξαγώνων - πλακιδίων, όπως φαίνεται παρακάτω.
Στην εικόνα βλέπετε μερικά κανονικά εξάγωνα που σχεδιάστηκαν με αυτόν τον τρόπο και έχουν εμβαδόν ίσο με τα $9, 3$ και $4$ των μικρών εξαγώνων που αποτελούν αυτό το πλέγμα. 
Ενώ στις περιπτώσεις με $9, 3$ και $4$ κανονικά εξάγωνα αυτό γίνεται, δεν γίνεται με κάθε μέγεθος.
Ποια μεγέθη κάτω των $20$ είναι δυνατά; 
Μπορείτε να βρείτε ένα μοτίβο που να εξηγεί ποιοι αριθμοί είναι δυνατοί;

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου