Ένας φύλακας επιβλέπει μια άδεια φυλακή με $100$ κελιά, όλα κλειστά. Βαριεστημένος μια μέρα, περνάει μέσα από τη φυλακή και ανοίγει κάθε κελί. Μετά τα ξαναπερνά και κλείνει τα ζυγά κελιά.
Στο τρίτο ταξίδι σταματά σε κάθε τρίτο κελί και κλείνει την πόρτα αν είναι ανοιχτή ή την ανοίγει αν είναι κλειστή. Και ούτω καθεξής: Στη $n$η βόλτα σταματά σε κάθε $n$ο κελί, κλείνοντας μια ανοιχτή πόρτα ή ανοίγοντας μια κλειστή.
Στο τέλος της $100$ης βόλτας του, ποιες πόρτες θα είναι ανοιχτές;
Όσα και τα τέλεια τετράγωνα από το 1 μέχρι το 100
ΑπάντησηΔιαγραφή1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2, 7^2, 8^2, 9^2, και 10^2
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100