Για παράδειγμα, ιδού ένα πρόβλημα που αφορά ένα θέμα που όλοι έχουν διδαχθεί στο σχολείο: τα ποσοστά.
Ένας αγρότης μάζεψε 10 τόνους καρπούζια και τα φόρτωσε σε ένα πλοίο για να τα στείλει στην πλησιέστερη πόλη. Όπως είναι γνωστό, ένα καρπούζι αποτελείται σχεδόν αποκλειστικά από νερό.
Όταν έφυγε το φορτίο, το περιεχόμενο των καρπουζιών αποτελείτο 99% κατά βάρος από νερό. Στη διάρκεια της διαδρομής τα καρπούζια έχασαν, λόγω εξάτμισης, λίγο από το περιεχόμενό τους. Έτσι αυτό μειώθηκε κατά 1% (έπεσε στο 98%). Πόσο ζύγιζαν τα καρπούζια όταν έφτασαν στην πόλη;
Πολλοί δεν πιστεύουν την απάντηση, ακόμη κι αν την ανακαλύψουν οι ίδιοι !
Απάντηση
Η μάζα των καρπουζιών θα υποδιπλασιαστεί, φτάνοντας στους 5 τόνους.
(Ι.F. Sharygin – Quantum 1998)
Πηγή: physicsgg.me
Είναι εύκολο!
ΑπάντησηΔιαγραφήΘα το βάλω στους μαθητές μου στο ΓΕΛ την Δευτέρα, να δω τι ψάρια θα πιάσουν!
Βέβαια, με την προϋπόθεση ότι θα έχουμε ελεύθερο χρόνο, γιατί τώρα τελευταία οι πίνακες έχουν τον ατελείωτο , λύνω 6 πίνακες σε κάθε τάξη. Πρέπει να κόψω λίγο ρυθμο, αλλα έλειπα κάποιες μέρες και πρέπει να καλύψουμε την ύλη !
Τον Θανάση δεν βλέπω καθόλου. Που πήγε;
Τα καρπούζια περιέχουν νερό: 99% * 10 = 9,9 τόνους.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕξατμίζεται «x» ποσότητα νερού, οπότε μένει νερό που ζυγίζει (9,9 – x) τόνους και τα καρπούζια πλέον ζυγίζουν (10 – x) τόνους.
Το νερό που περιέχουν πλέον τα καρπούζια είναι το 98% του βάρους τους, οπότε έχουμε:
9,9 - x = (98/100) * (10- x)
100*(9,9-x) = 98*(10- x)
990 -100x = 980-98x
990-980 = 100x-98x
2x =10
x=10/2
x=5
Από εδώ προκύπτει ότι 5 τόνοι νερό εξατμίστηκαν, οπότε τα καρπούζια τώρα ζυγίζουν 5 τόνοι.
Λάθος εκφώνηση! Άλλο μείωση κατά 1% (σημαίνει πάντα από το αρχικό βάρος) και άλλο το 98% του βάρους τους!
ΑπάντησηΔιαγραφή