Ένας βασιλιάς έχει $100$ ολόιδιους υπηρέτες, ο καθένας με διαφορετικό βαθμό μεταξύ $1$ και $100$. Στο τέλος κάθε μέρας, κάθε υπηρέτης έρχεται στο παλάτι του βασιλιά, ένας ένας, με τυχαία σειρά, και ανακοινώνει τον αριθμό του για να τον αφήσει ο βασιλιάς, αφού τελείωσε τη δουλειά του, να πάει να ξεκουραστεί.
Για παράδειγμα, ο υπηρέτης $14$ μπαίνει και λέει: "Υπηρέτης 14, και κάνει την αναφορά του".
Μια μέρα, ο βοηθός του βασιλιά μπαίνει και λέει στον βασιλιά ότι ένας από τους υπηρέτες λείπει, αν και δεν είναι σίγουρος ποιος. Πριν ξεκινήσουν οι άλλοι υπηρέτες να κάνουν αναφορά για τη νύχτα, ο βασιλιάς ζητά να γράψει σε ένα κομμάτι χαρτί για να τον βοηθήσει να καταλάβει ποιος υπηρέτης λείπει.
Δυστυχώς, το μόνο που είναι διαθέσιμο είναι ένα πολύ μικρό κομμάτι που μπορεί να χωρέσει μόνο έναν αριθμό κάθε φορά. Ο βασιλιάς μπορεί να σβήσει όσα γράφει και να γράψει κάτι νέο όσες φορές θέλει, αλλά μπορεί να έχει μόνο έναν αριθμό γραμμένο τη φορά.
Η μνήμη του βασιλιά είναι κακή και δεν θα μπορεί να θυμηθεί όλους τους ακριβείς αριθμούς όπως αναφέρουν οι υπηρέτες, οπότε πρέπει να χρησιμοποιήσει το χαρτί για να τον βοηθήσει.
Πώς μπορεί να χρησιμοποιήσει το χαρτί έτσι ώστε μόλις ο τελικός υπηρέτης έχει αναφερθεί, να ξέρει ακριβώς ποιος υπηρέτης λείπει;
Ξεκινώντας από το 5050, γράφει στο χαρτί, μετά από κάθε εμφάνιση υπηρέτη, το τρέχον υπόλοιπο της αφαίρεσης από το προηγούμενο υπόλοιπο τού αριθμού τού υπηρέτη που εμφανίζεται. Στο τέλος-τέλος θα γράψει τον αριθμό του υπηρέτη που λείπει..
ΑπάντησηΔιαγραφήΦαίνεται ο βασιλιάς δεν ήξερε τη μέθοδο του Carl Friedrich Gauss. 😀😀
ΑπάντησηΔιαγραφήΤου ΠΡΙΓΚΙΠΑ μάλλον ήταν η ιδέα..
ΔιαγραφήΠροτείνω να καταργηθεί το «χαρτάκι» (άκου «χαρτάκι» κοτζάμ βασιλιάς! Είπαμε, ξεπεσμένες είναι οι μοναρχίες ,αλλά όχι και χαρτάκι!…) και ο βασιλιάς να κάνει κάτι royally half decent. Να βάλει ένα βάζο με 5050 καραμέλες ( έτσι επιβραβεύει και τους υπηρέτες!) κι ο κάθε υπηρέτης θα τραβάει τις καραμέλες που του αντιστοιχούν. Στο τέλος θα βάλει φυσικά τον τελευταίο υπηρέτη να μετρήσει πόσες μένουν…
ΑπάντησηΔιαγραφήΓΡ
Ερώτηση κρίσεως (για υποψήφιους πρίγκιπες..): αν στο χαρτάκι χωράει το πολύ διψήφιος, τι κάνει ο βασιλιάς;;
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό που πρέπει να κάνει μάλλον ο βασιλιάς, επειδή οι καιροί είναι χαλεποί για βασιλιάδες, είναι να περιορίσει στο μέτρο του δυνατού τους υπηρέτες του. 😀😀
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ βασιλιάς μπορεί να γράφει στο χαρτάκι το mod100 των αθροίσματος των υπηρετών καθώς προσέρχονται και αυτό θα είναι από 0-99. Στο τέλος επειδή στην ιδανική κατάσταση όπου προσέρχονταν όλοι οι υπηρέτες αυτό θα ήταν 50mod100, θα υφίσταται χmod100 και αυτό που υπολείπεται θα δίνει τον αριθμό του υπηρέτη που δεν προσήλθε και θα δίνεται ως χ+κ=50mod100. Για παράδειγμα αν δεν έχει προσέλθει ο υπηρέτης 73, ο βασιλιάς θα έχει σημειώσει στο τέλος το 77mod100 και για να φτάσει μέχρι το 50=mod100 θα θέλει 77+73=150=50mod100.
ΑπάντησηΔιαγραφήLe roi est mort, vive le roi!😊
Διαγραφή