Τα ψηφία $1,2,3,4$ και $5$ χρησιμοποιούνται το καθένα μία φορά για τη δημιουργία ενός πενταψήφιου αριθμού. 
Όλοι οι πιθανοί πενταψήφιοι αριθμοί που μπορούν να γραφτούν με αυτόν τον τρόπο είναι ταξινομημένοι σε μια λίστα από τον μικρότερο ($12.345$) έως τον μεγαλύτερο ($54.321$).
Ποιος είναι ο εκατοστός αριθμός σε αυτή τη λίστα;
Ο 54321 είναι ο (5!)ός=120ός στη λίστα. Όσοι αρχίζουν από 5 είναι 4!=24 αριθμοί. Ο 96ος είναι ο τελευταίος που αρχίζει από 4, ο 97ος ο πρώτος που αρχίζει από 5, άρα ο 51234, ο 98ος ο 51243, ο 99ος ο 51324 και ο 100ός ο 51342.
ΑπάντησηΔιαγραφήΥπάρχουν 24 αριθμοί που αρχίζουνμε το ψηφίο 1 . Το ίδιο ισχύει και για τα ψηφία 2,3,4. Συνεπώς ο 97 ος αριθμός είναι ο 51234 . Οπότε έυκολα προκύπτει ότι ο 100 ος αριθμός είναι ο 51342.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι 5!=120 τέτοιοι αριθμοί, αν μπουν σε αύξουσα σειρά, χωρίζονται σε 5 4!=24άδες ανάλογα με το ψηφίο των δεκάδων χιλιάδων από 1-5. Η τελευταία 24άδα, από τον 97ο ως τον 120ό θα έχει ψηφίο δεκάδων χιλιάδων το 5. Έτσι ο 100ός θα είναι ο 51.342.
ΑπάντησηΔιαγραφή