Πάνε και έρχονται

Έχετε ένα αγρόκτημα στο οποίο κάθε μέρα φεύγει $1$ γουρούνι, κάθε $4$ ημέρες επιστρέφουν $2$ χοίροι, κάθε $9$ ημέρες φεύγουν $3$ επιπλέον χοίροι, κάθε $16$ ημέρες επιστρέφουν $4$ επιπλέον χοίροι, κάθε $25$ ημέρες φεύγουν $5$ επιπλέον χοίροι και κάθε $36$ ημέρες, $6$ επιστρέφουν επιπλέον χοίροι. 

Αν ξεκινήσετε με $200$ γουρούνια, σε πόσες μέρες δεν θα μείνουν χοίροι στη φάρμα;