Σας δίνονται τέσσερα ίδια κόκκινα νομίσματα και ένα πέμπτο νόμισμα που είναι μπλε. Ένα από τα τέσσερα κόκκινα νομίσματα είναι ψεύτικο και είναι ελαφρύτερο ή βαρύτερο από το αληθινά νομίσματα.
Τα υπόλοιπα τρία κόκκινα νομίσματα είναι αληθινά και το μπλε νόμισμα είναι αληθινό.
Όλα τα πραγματικά κέρματα ζυγίζουν την ίδια ποσότητα.
Σας δίνεται μία ζυγαριά την οποία μπορείτε να την χρησιμοποιήσετε μόνο δύο φορές.
Προσδιορίστε ποιο νόμισμα είναι ψεύτικο και αν είναι βαρύτερο ή ελαφρύτερο από τα αληθινά κέρματα.
Βάζουμε το μπλε και ένα κόκκινο στη μία μεριά με δύο κόκκινα στην άλλη.
ΑπάντησηΔιαγραφήα) Αν ισορροπήσουν, το ψεύτικο είναι το κόκκινο που αφήσαμε έξω, οπότε το βάζουμε στη ζυγαριά απέναντι στο μπλε και βρίσκουμε αν είναι βαρύτερο ή ελαφρύτερο.
β) Αν δεν ισορροπήσουν, βγάζουμε έξω το κόκκινο που είχαμε τη μεριά του μπλε, το αλλάζουμε με ένα από τα δύο κόκκινα της άλλης μεριάς και στη θέση του τελευταίου βάζουμε το κόκκινο που είχαμε πριν έξω. Αν τώρα οι δύο μεριές ισορροπήσουν, το ψεύτικο είναι το κόκκινο που βγάλαμε έξω. Αν η ανισορροπία μείνει όπως πριν, ψεύτικο είναι το κόκκινο που αφήσαμε στη θέση του. Αν η ανισορροπία αντιστραφεί, ψεύτικο είναι το κόκκινο που άλλαξε μεριά. Σε όλες τις περιπτώσεις, το αν το ψεύτικο είναι ελαφρύτερο ή βαρύτερο καθορίζεται από το προς τα πού έγερνε η ζυγαριά στη ζύγιση ή τις ζυγίσεις που ήταν μέσα και το ίδιο.