3816... και άλλα πέντε ψηφία

Βρείτε τον μοναδικό αριθμό που αποτελείται από εννέα διαφορετικά μη μηδενικά ψηφία με την ακόλουθη ιδιότητα: το πρώτο ψηφίο στα αριστερά διαιρείται με το ένα, ο διψήφιος αριθμός στα αριστερά διαιρείται με το δύο, ο τριψήφιος αριθμός στα αριστερά είναι διαιρείται με τρία κ.λπ. μέχρι τη διαιρετότητα του εννεαψήφιου αριθμού με το εννέα. 

Για βοήθεια σας δίνεται ότι τα πρώτα τέσσερα ψηφία του αριθμού: $3816$. 

Είναι πρόκληση να βρείτε τη σωστή ακολουθία για τα υπόλοιπα πέντε μη μηδενικά ψηφία.