25 βάρη

Ο Θεόφιλος έχει πάρει $25$ διαφορετικά βάρη χωρίς σήμανση. Έχει φτιάξει μια ζυγαριά που του επιτρέπει να δοκιμάζει πέντε διαφορετικά βάρη κάθε φορά και να προσδιορίζει τη σωστή σειρά των $5$ βαρών, από το βαρύτερο έως το ελαφρύτερο. 

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ζυγισμάτων που χρειάζεται για να εγγυηθεί ότι μπορεί να αναγνωρίσει τα πέντε βαρύτερα βάρη με τη σωστή σειρά από το αρχικό σετ των $25$;