Μια χελώνα προκαλεί έναν λαγό σε έναν αγώνα. Ο λαγός συμφωνεί και τρέχει γρήγορα μπροστά, αφήνοντας πίσω τη χελώνα που κινείται αργά.
Βέβαιος ότι θα κερδίσει, ο λαγός σταματά για να πάρει έναν υπνάκο. Εν τω μεταξύ, η χελώνα περπατά με αργό, σταθερό ρυθμό για ολόκληρο τον αγώνα. Ο λαγός ξυπνά και τρέχει στη γραμμή του τερματισμού, για να βρει τη χελώνα ήδη εκεί.
Ποιο από τα παρακάτω γραφήματα ταιριάζει με την περιγραφή του αγώνα, δείχνοντας την απόσταση $d$ που διένυσαν τα δύο ζώα με την πάροδο του χρόνου $t$, από την αρχή μέχρι το τέλος;
(α) Εφόσον η χελώνα κινείταιμε σταθερό ρυθμό, το γράφημα (D) απορρίπτεται.
ΑπάντησηΔιαγραφή(β) Όταν ο λαγός ξεκουράζεται η απόσταση μένει η ίδια, οπότε τα γραφήματα (C) και (Ε) απορρίπτονται.
(γ) Εφόσον η χελώνα κέρδισε τον αγώνα, η μη σταθερή διαδρομή πρέπει να βγει τελευταία αποκλείοντας το γράφημα (A).
Άρα το γράφημα (B) είναι το ζητούμενο.