Lattice points

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε ένα τρίγωνο $T$ (κίτρινο) με κορυφές $(1,0),(0,1)$, και $(2,2)$, και τρία άλλα που προκύπτουν από από τις διαστολές του: $2T,3T$ και $4T$. Μπορεί κανείς να μετρήσει τα lattice σημεία (ακέραιες συντεταγμένες) στο εσωτερικό των τριγώνων. 

Συμβολίζουμε με $I(n)$ τα αριθμό τωνlattice  σημείων του πλέγματος μέσα στο τρίγωνο της διαστολής $nT$. 

Για παράδειγμα, $I(1)=1,I(2)=4$, και $I(3)=10$. 

Βρείτε το $I(9)$.

(Α) $105$      (Β) $106$      (Γ) $107$        (Δ) $108$       (Ε) $109$