Στο παρακάτω σχήμα έχουμε ένα τρίγωνο $T$ (κίτρινο) με κορυφές $(1, 0),(0, 1)$, και $(2, 2)$, και τρία άλλα που προκύπτουν από από τις διαστολές του: $2T, 3T$ και $4T$. Μπορεί κανείς να μετρήσει τα lattice σημεία (ακέραιες συντεταγμένες) στο εσωτερικό των τριγώνων.
Συμβολίζουμε με $I(n)$ τα αριθμό τωνlattice σημείων του πλέγματος μέσα στο τρίγωνο της διαστολής $nT$.
Για παράδειγμα, $I(1) = 1,I(2) = 4$, και $I(3) = 10$.
Βρείτε το $I(9)$.
(Α) $105$ (Β) $106$ (Γ) $107$ (Δ) $108$ (Ε) $109$
I(ν)=Ι(ν-1)+3(ν-1), E
ΑπάντησηΔιαγραφή