Λέγεται ότι όταν ο διάσημος μαθηματικός Gauss ήταν ακόμα στο δημοτικό σχολείο, ο δάσκαλός του ζήτησε από την τάξη να προσθέσει όλους τους αριθμούς από το $1$ έως το $100$ (υποθέτοντας ότι αυτή η εργασία θα τους απασχολούσε για αρκετή ώρα).
Απόρησε όταν ο νεαρός Γκάους, μετά από λίγα δευτερόλεπτα σκέψης, έγραψε την απάντηση $5050$.
Ο δάσκαλος δεν μπορούσε να καταλάβει πώς ο μαθητής του υπολόγισε το άθροισμα τόσο γρήγορα στο κεφάλι του, αλλά ο οκτάχρονος Γκάους επεσήμανε ότι το πρόβλημα ήταν στην πραγματικότητα πολύ απλό.
Είχε προσθέσει τους αριθμούς σε ζευγάρια — τον πρώτο και τον τελευταίο, τον δεύτερο και τον δεύτερο έως τον τελευταίο και ούτω καθεξής, παρατηρώντας ότι
$1+ 100=101$,
$2+ 99=101$,
$ 3 +98=101, ...$
άρα το σύνολο θα ήταν $50$ παρτίδες του $101$, που είναι $5050$.
Το πρόβλημα αυτή την εβδομάδα είναι να προσθέσετε τους πρώτους $1.000.000$ περιττούς αριθμούς, αλλά οι $2$ος, $4$ος, $8$ος, $16$ος, $32$ος κ.λπ. πρέπει να παραληφθούν από το άθροισμα.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου