Μη το ψάχνεις γιατί δεν υπάρχει

 

1. Δείξτε ότι δεν υπάρχει συνάρτηση με

για κάθε πραγματικό αριθμό .

2. α) Δείξτε ότι δεν υπάρχει συνάρτηση με

 

για κάθε πραγματικό αριθμό .

β) Όμοια με πριν αλλά τώρα θέλουμε

   

για κάθε .

3. Να δείξετε ότι δεν υπάρχει συνάρτηση , με

   

για κάθε πραγματικούς αριθμούς.

4. Να δείξετε ότι δεν υπάρχει συνάρτηση , για την οποία ισχύουν :

 

και 

όπου είναι πραγματικοί αριθμοί με .

Πηγή: mathematica