Τρεις ράβδοι από κράματα χρυσού με διαφορετικά ποσοστά χρυσού έχουν μάζες $1$ kg, $2$ kg και $3$ kg.
Μπορείτε να βρείτε τρόπο να διαιρέσετε αυτά τα κομμάτια ώστε να φτιάξετε άλλες τρεις ράβδους με μάζες $1$ kg, $2$ kg και $3$ kg αλλά με ίσα ποσοστά χρυσού;
Κόβουμε κάθε μία από τις τρεις ράβδους σε έξι ίσα μέρη και με αυτά φτιάχνουμε τρεις στοίβες.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤην 1η στοίβα με 3 τεμάχια, ένα από τη κάθε ράβδο βάρους :
1/6+2/6+3/6=1
περιεκτικότητας:
1/6A+2/6B+3/6Γ
Την 2η στοίβα με 6 τεμάχια, δύο από κάθε ράβδο βάρους:
2×(1/6+2/6+3/6)=2
ίδιας περιεκτικότητας:
1/6A+2/6B+3/6Γ
Την 3η στοίβα με τα υπόλοιπα 9 τεμάχια, 3 από κάθε ράβδο, βάρους:
3×(1/6+2/6+3/6)=3
ίδιας περιεκτικότητας:
1/6A+2/6B+3/6Γ