Ανιαρή διάλεξη

Πέντε καθηγητές παρακολούθησαν μια διάλεξη. Ο καθένας αποκοιμήθηκε μόλις δύο φορές. Για κάθε ζεύγος καθηγητών υπήρχε μια στιγμή που και οι δύο κοιμόντουσαν.

Δείξτε ότι υπήρξε μια στιγμή που τρεις από αυτούς κοιμόντουσαν.