Ψευδώς θετικό

Η Χρυσή θέλει να πάει στην ιατρική σχολή. Στο διαγώνισμα που έγραψε μία ερώτηση ήταν η εξής: 

Ένα τεστ ασθένειας παρουσιάζει ποσοστό $5$% ψευδώς θετικών αποτελεσμάτων.

Η ασθένεια προσβάλλει το $\dfrac{1}{1.000}$ του πληθυσμού. Οι άνθρωποι εξετάζονται τυχαία, ανεξάρτητα από το αν είναι ύποπτοι για την ασθένεια. Η εξέταση ενός ασθενούς είναι θετική.

Ποια είναι η πιθανότητα ο ασθενής να έχει προσβληθεί από την ασθένεια;