Γουρουνάκια πάνε και έρχονται

Έχω ένα αγρόκτημα στο οποίο κάθε μέρα φεύγει $1$ χοίρος και κάθε $4$ ημέρες επιστρέφουν $2$ χοίροι, κάθε $9$ ημέρες φεύγουν $3$ επιπλέον χοίροι και κάθε $16$ ημέρες επιστρέφουν $4$ επιπλέον χοίροι, κάθε $25$ ημέρες φεύγουν $5$ επιπλέον χοίροι και κάθε $36$ ημέρες επιστρέφουν $6$ επιπλέον χοίροι. 

Αν ξεκινήσω με $200$ γουρούνια, σε πόσες μέρες δεν θα μείνουν χοίροι στη φάρμα;