Μεγάλος Τροχός

Ένας μεγάλος τροχός, διαμέτρου $100$ μέτρων περιστρέφεται μια πλήρη περιστροφή κάθε λεπτό. 

Στην περιφέρεια του μεγάλου τροχού είναι προσαρτημένοι τέσσερις τροχοί με διάμετρο $20$ μέτρων. Αυτοί οι τροχοί περιστρέφονται με ρυθμό $2$ περιστροφών ανά λεπτό (αλλά στην αντίθετη φορά από τον πρώτο τροχό). 

Στην περιφέρεια καθενός από αυτούς τους μικρότερους τροχούς είναι προσαρτημένη μια σειρά από κλουβιά. 

Κάθε ένα από αυτά τα κλουβιά φιλοξενεί έναν αναβάτη και περιστρέφονται με ρυθμό $4$ περιστροφών ανά λεπτό προς την ίδια κατεύθυνση του μεγαλύτερου τροχού. 

Πόσες φορές πρέπει να περιμένει ένας αναβάτης να πάει ανάποδα ανά λεπτό (υποθέστε ότι οι περιστροφές είναι σε σχέση με τα συνδεδεμένα γρανάζια, όχι απαραίτητα σε σχέση με το έδαφος).