Διαμετρική αναλογία

Η περίμετρος του τριγώνου $ABC$ είναι $k$ φορές μεγαλύτερη από την πλευρά $BC$, και $AB<AC$. Μια διάμετρος του εγγεγραμμένου κύκλου σχεδιάζεται κάθετα στην $BC$.

Σε ποια αναλογία διαιρεί η διάμεσος στην πλευρά $BC$ αυτή την διάμετρο;