Όταν γίνω τόσο μεγάλος όσο είναι τώρα ο πατέρας μου, θα είμαι πέντε φορές μεγαλύτερος από ό,τι είναι τώρα ο γιος μου.
Μέχρι τότε ο γιος μου θα είναι οκτώ χρόνια μεγαλύτερος από μένα τώρα. Το άθροισμα των ηλικιών του πατέρα μου και η δική μου είναι $100$ χρόνια.
Πόσο χρονών είναι ο γιος μου;
Έστω χ η ηλικία του νέου μπαμπά, ψ του γιου του και ζ η ηλικία του παππού του παιδιού.
ΑπάντησηΔιαγραφήΌταν γίνει τόσο μεγάλος όσο είναι τώρα ο πατέρας του, θα έχουν περάσει ζ-χ χρόνια από τώρα , ο νέος μπαμπάς θα είναι ζ ετών και άρα ζ=5ψ (1).
Επίσης, τότε ο γιος του θα είναι ζ-χ+ψ ετών και άρα ζ-χ+ψ=χ+8 ή ζ-8+ψ=2χ (2).
Επιπλέον: ζ+χ=100 (3).
Από (2),(3) παίρνουμε ζ-8+ψ=200-2ζ ή 3ζ+ψ=208 (4)
Από (1),(4) παίρνουμε 16ψ=208 άρα ψ=13 .
Ο γιος του είναι 13 ετών...