Άθροισμα ένα

Οι τρεις θετικοί ακέραιοι αριθμοί $2, 3$ και $6$ έχουν αντίστροφους $1/2, 1/3$ και $1/6$ των οποίων το άθροισμα είναι ένα. 

Πόσοι τρόποι υπάρχουν για να επιλέξουμε τέσσερις διαφορετικούς θετικούς ακέραιους αριθμούς που έχουν αντίστροφους των οποίων το άθροισμα είναι ένα;