Συνταγή ταλαιπωρία

Ο Χαράλαμπος χρειάζεται ζάχαρη για μια συνταγή, αλλά η συνταγή (ήταν από μαθηματικό) αναφέρει ότι πρέπει να βάλει ένα φλιτζάνι ζάχαρη σε ένα μπολ, στη συνέχεια να αφαιρέσει $1/2$ φλιτζάνι από τη ζάχαρη που βρίσκεται τώρα στο μπολ, και 

στη συνέχεια να προσθέσει $1/3$ του φλιτζανιού ζάχαρη, και στη συνέχεια να αφαιρέσει το $1/4$ του φλιτζανιού της ζάχαρης, να προσθέσει το $1/5$ του φλιτζανιού της ζάχαρης και να αφαιρέσει το $1/6$ του φλιτζανιού της ζάχαρης  για πάντα. 

Μη μπορώντας να καταλάβει πόση ακριβώς ζάχαρη χρειάζεται, ο Χαράλαμπος αποφασίζει να αγοράσει τη μεγαλύτερη ποσότητα ζάχαρης που θα βρεθεί ποτέ στο μπολ. 

Ποια είναι αυτή η μεγαλύτερη ποσότητα;