Παρασκευή 20 Οκτωβρίου 2023

Ζυγαριά ανισοβαρής

Θα θέλατε να ζυγίσετε ένα φρεσκοψημένο κέικ, αλλά τα τάσια στην παλιά σας ζυγαριά δεν ζυγίζουν το  ίδιο. 
Αν τοποθετήσετε το κέικ στο πρώτο τάσι, θα φαίνεται ότι ζυγίζει $4$ ουγκιές περισσότερο από τα  $\dfrac{9}{11}$ του πραγματικoύ του βάρους. Όταν τοποθετείται στο δεύτερο τάσι φαίνεται ότι ζυγίζει $3$ λίβρες περισσότερο από ότι στον πρώτο τάσι.
Πόσο ζυγίζει το κέικ;
Σημείωση: 1 λίβρα = 16 ουγκιές
Αναρτήθηκε από στις 20.10.23
Ετικέτες

24 σχόλια:

  1. papadim21 Οκτωβρίου 2023 στις 11:13 π.μ.

    Αντί απάντησης, ρωτώ το Μιχάλη:
    Αν το βάρος του κέικ είναι 154 ουγκιές, ποιο ταψί, το πρώτο ή το δεύτερο, είναι βαρύτερο από το άλλο και πόσο;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. michalis zartoulas21 Οκτωβρίου 2023 στις 12:17 μ.μ.

    Βάρος 1ου ταψιού: x
    Βάρος 2ου ταψιού: z
    Βάρος κέικ : y
    Όταν τοποθετήσω το κέικ στο πρώτο ταψί, η ένδειξη θα είναι y+x=4+9y/11 από όπου 4-x=2y/11 (1)
    Όταν τοποθετήσω το κέικ στο δεύτερο ταψί, η ένδειξη θα είναι z+y και είναι 48 ουγκιές περισσότερο από το βάρος του πρώτου ταψιού. Επομένως: z+y=48+x (2)
    Από (1),(2) παίρνουμε z+13y/11 =52 .
    Πρέπει y=πολλ.11 και 2y/11 <4 δηλ. y<22, άρα αναγκαστικά y=11 ουγκιές ζυγίζει το κέικ.
    Τώρα, εύκολα βρίσκουμε x=2 και z=39.
    Φαντάζομαι, η τελευταία πρόταση θέλει να πει:
    ''Όταν τοποθετείται στο δεύτερο ταψί, φαίνεται ότι ζυγίζει 3 λίβρες περισσότερο από το πρώτο ταψί. (από το βάρος του πρώτου ταψιού όταν αυτό είναι άδειο)''

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim21 Οκτωβρίου 2023 στις 12:31 μ.μ.

      Εγώ νομίζω πως όταν τοποθετείται στο δεύτερο ταψί φαίνεται ότι ζυγίζει 3 λίβρες περισσότερο από όσο φαίνεται ότι ζυγίζει όταν τοποθετείται στο πρώτο ταψί.
      Μάλλον κάποιος πρέπει να ρωτήσει το Σωκράτη.. Ξέρεις κανέναν;😉

      Διαγραφή
    2. michalis zartoulas21 Οκτωβρίου 2023 στις 12:45 μ.μ.

      Μου φαίνεται πιο λογικό να ισχύει αυτό που λες, τώρα που κοιτάζω. 😉 Αυτός που θα ρωτήσει το Σωκράτη είναι ο κύριος με τις μακροσκελείς λύσεις. 😉

      Διαγραφή
    3. papadim21 Οκτωβρίου 2023 στις 12:54 μ.μ.

      Συ ειπας..
      Πάντως, για να είμαστε θετικοί, οι μακροσκελείς ενίοτε αποδεικνύονται και σωστές.

      Διαγραφή
    4. michalis zartoulas21 Οκτωβρίου 2023 στις 1:13 μ.μ.

      Ισχύει αυτό που λες, αλλά το θέμα είναι ότι δίνει τρομερά μακροσκελείς λύσεις ακόμα και σε πανεύκολα προβλήματα. Αυτό που θέλω να πω είναι ότι γράφει μακροσκελείς λύσεις δίχως να αυξάνει την ουσία, αυτό που αυξάνει είναι τις πράξεις και τα εξηγεί λες και απευθύνεται σε τάξη δημοτικού.

      Διαγραφή
  3. michalis zartoulas21 Οκτωβρίου 2023 στις 1:15 μ.μ.

    Για το ''συ είπας'' , έχω να απαντήσω το εξής:
    Όποιος έχει τη μύγα, ...
    😉

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim21 Οκτωβρίου 2023 στις 1:29 μ.μ.

      Δεν εννοούσα πάντως κάποιον συγκεκριμένο. Εννοούσα οποιονδήποτε μπορεί να απευθύνει ερωτήματα στο Σωκράτη και να λαμβάνει απαντήσεις. Προνόμιο ακριβό και σπάνιο..☺

      Διαγραφή
  4. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης21 Οκτωβρίου 2023 στις 1:36 μ.μ.

    Λύση: https://drive.google.com/file/d/1q_kdczIO_N33Xm1kwvzzBaVbtZxnI1DM/view

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim21 Οκτωβρίου 2023 στις 1:46 μ.μ.

      Μετά από το 'συ ειπας', οφείλω να γράψω 'αυτός έφα'..😊

      Διαγραφή
    2. papadim21 Οκτωβρίου 2023 στις 1:58 μ.μ.

      Και, ως εκ τούτου, το ερώτημα που έθεσα παραμένει αναπάντητο..

      Διαγραφή
  5. PAPAVERI4821 Οκτωβρίου 2023 στις 1:56 μ.μ.

    Ο δίσκος της ζυγαριάς λέγεται τάσι και όχί ταψί για το φούρνο😀

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης21 Οκτωβρίου 2023 στις 5:00 μ.μ.

    Έχεις δίκιο, Κάρλο. Διορθώνω 😊

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. PAPAVERI4821 Οκτωβρίου 2023 στις 5:13 μ.μ.

    Σωκράτη σ' ευχαριστώ για την αποδοχή!! 😀

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. PAPAVERI4821 Οκτωβρίου 2023 στις 5:15 μ.μ.

    Ας αποδεκτούν τη διόρθωση και οι έτεροι δύο λύτες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim21 Οκτωβρίου 2023 στις 6:59 μ.μ.

      Δε βλέπω το λόγο. Τα τάσια της ζυγαριάς μια χαρά κάνουν και για ταψιά να ψηθεί το κέικ. Θα άλλαζε κάτι στο πρόβλημα;;😊

      Διαγραφή
  9. PAPAVERI4821 Οκτωβρίου 2023 στις 5:16 μ.μ.

    Σωκράτη, καλύτερα βάλε τη λέξη "τάσι".

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. papadim21 Οκτωβρίου 2023 στις 7:53 μ.μ.

    Βλέπω στο εορτολόγιο ότι σήμερα είναι του ιερομάρτυρος Σωκράτους πρεσβυτέρου εν Αγκύρα..
    Σωκράτη, Χρόνια σου πολλά με υγεία και αγάπη!🎁✌

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. PAPAVERI4821 Οκτωβρίου 2023 στις 8:09 μ.μ.

    Σωκράτη, επίσης και από εμένα χρόνια πολλά για την ονοματική σου εορτή. Και να συνεχίσεις το θεάρεστο έργο των αναρτίσεων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης21 Οκτωβρίου 2023 στις 8:31 μ.μ.

    Θανάση, σε ευχαριστώ πολύ ! Νάσαι καλά, και εσύ ότι καλό επιθυμείς να το έχεις !

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. michalis zartoulas21 Οκτωβρίου 2023 στις 9:06 μ.μ.

    Σωκράτη, χρόνια σου πολλά με υγεία και ευτυχία ! Να χαίρεσαι τους δικούς σου και αυτούς που αγαπάς !!😀😀

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης21 Οκτωβρίου 2023 στις 9:13 μ.μ.

    Σε ευχαριστώ πολύ, Μιχάλη ! Κι εσύ να χαίρεσαι τους δικούς σου, να έχετε υγεία και όλα τα καλά !

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)