Τετράγωνες ταπετσαρίες

Η Ραφαηλία έχει έναν τοίχο που θα ήθελε να καλύψει με ταπετσαρία. Ο τοίχος έχει διαστάσεις $90$ ίντσες επί $120$ ίντσες. Της έχει δοθεί ένα κουτί με ταπετσαρίες που έχει μια ποικιλία από κομμάτια. 

Υπάρχει ένα κομμάτι $1$ ίντσα επί $1$ ίντσα, ένα κομμάτι $2$ ίντσες επί $2$ ίντσες, ένα κομμάτι $3$ ίντσες επί $3$ ίντσες,... 

Το κουτί περιέχει μόνο τετράγωνα κομμάτια, υπάρχει ένα κομμάτι από κάθε μέγεθος και οι διαστάσεις κάθε κομματιού είναι ακέραιοι αριθμοί (σε ίντσες). Το μεγαλύτερο μέγεθος είναι $90$ ίντσες επί $90$ ίντσες. 

Η Ραφαηλία θα ήθελε να καλύψει το τοίχο χωρίς να κόψει κανένα από τα κομμάτια και με όσο το δυνατόν μικρότερη επικάλυψη. 

Είναι δυνατόν να καλύψει τους τοίχους; Αν ναι, ποια είναι η μικρότερη ποσότητα ταπετσαρίας (εμβαδόν) που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να καλύψει ολόκληρο τον τοίχο;