Κυριακή 29 Οκτωβρίου 2023

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικό Θέμα 429ο

 Του Ανδρέα Πάτση   
Θεωρούμε συνεχή συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ για την οποία ισχύουν: 
α. Να αποδείξετε ότι 
$f (χ ) = ημχ + \sqrt{χ^2 +1}$, $χ\in R$. 
β. Να εξετάσετε αν η $f$ αντιστρέφεται. 
γ. Να λύσετε την εξίσωση 
 
δ. Να αποδείξετε ότι υπάρχουν $χ_1$ < 0 και $χ_2 > 0$ τέτοια ώστε:
$f(χ_1)f(χ_2)=2023\times 2024$
Πηγή: Μαθη(μα)τικά θέματα

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου