Πέμπτη 12 Οκτωβρίου 2023

100ος όρος

Βρείτε τον 100ο όρο σε αυτήν την ακολουθία:
$12, 6, 3, 10, 5, 16 . . .$
Αναρτήθηκε από στις 12.10.23
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. PAPAVERI4812 Οκτωβρίου 2023 στις 6:46 μ.μ.

    Ο εκατοστός όρος είναι ο αριθμός 1. Βάσει της εικασίας Collatz ή πρόβλημα του 3n+1, ή εικασία του Ulam έχουμε:
    • Εάν ο προηγούμενος όρος είναι άρτιος , ο επόμενος όρος είναι το μισό του τον προηγούμενο όρο (n/2).
    • Εάν ο προηγούμενος όρος είναι περιττός, ο επόμενος όρος είναι 3 φορές ο προηγούμενος όρος συν 1 (3n+1).
    12:2=6
    6:2=3
    (3*3)+1=9+1=10
    10:2=5
    (5*3)+1=15+1=16
    16:2=8
    8:2=4
    4:2=2
    2:2=1
    Μέχρι το σημείο αυτό έχουμε 10 όρους.
    Οι υπόλοιποι 90 όροι προκύπτουν από τις 30 τριάδες των επαναλαμβανομένων τριών όρων 4,2,1.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)