Βρείτε τον 100ο όρο σε αυτήν την ακολουθία:
$12, 6, 3, 10, 5, 16 . . .$
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Ο εκατοστός όρος είναι ο αριθμός 1. Βάσει της εικασίας Collatz ή πρόβλημα του 3n+1, ή εικασία του Ulam έχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφή• Εάν ο προηγούμενος όρος είναι άρτιος , ο επόμενος όρος είναι το μισό του τον προηγούμενο όρο (n/2).
• Εάν ο προηγούμενος όρος είναι περιττός, ο επόμενος όρος είναι 3 φορές ο προηγούμενος όρος συν 1 (3n+1).
12:2=6
6:2=3
(3*3)+1=9+1=10
10:2=5
(5*3)+1=15+1=16
16:2=8
8:2=4
4:2=2
2:2=1
Μέχρι το σημείο αυτό έχουμε 10 όρους.
Οι υπόλοιποι 90 όροι προκύπτουν από τις 30 τριάδες των επαναλαμβανομένων τριών όρων 4,2,1.