Μια μέρα, ο Ράσελ πήγε στο σπίτι του Χάρη και είχε μια φιλική συζήτηση μαζί του.
Ο Ράσελ είπε: «Το ταξί που με έφερε είχε τον αριθμό πινακίδας $1729$».
Ο Χάρης τότε απάντησε: «Ουάου, δεν είναι μεγάλη τύχη;! Πολύ ιδιαίτερο ταξί.»
Ο Ράσελ τότε απάντησε: «Ναι, είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να εκφραστεί ως το άθροισμα δύο τέλειων [κύβων με δύο διαφορετικούς τρόπους]»
Ο Χάρης τότε απάντησε: «Ναι, είναι το άθροισμα των κύβων του $9$ και του $10$ και αυτό μπορεί επίσης να εκφραστεί ως το άθροισμα των κύβων του $1$ και του $12$.
Τώρα το ερώτημα είναι το εξής:
Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα τριών κύβων με δύο διαφορετικούς τρόπους;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
3 σχόλια:
Ο 3, διότι:
ΑπάντησηΔιαγραφή3=1^3+1^3+1^3=4^3+4^3+(-5)^3
Γιατί όχι και ο 1;
ΑπάντησηΔιαγραφή1=1^3+1^3+(-1)^3
1=0^3+0^3+1^3
Σωστό!
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο 0 πάλι;
0=0^3+0^3+0^3=0^3+1^3+(-1)^3
Το -1;
-1=1^3+(-1)^3+(-1)^3=0^3+0^3+(-1)^3
Το -8;
-8=2^3+(-2)^3+(-2)^3=0^3+0^3+(-2)^3
......