Δύο αυτοκίνητα κινούνται με την ίδια σταθερή ταχύτητα το ένα προς το άλλο σε ευθύ δρόμο. Ένα αεροπλάνο που πετά με $350$ μίλια την ώρα περνά πάνω από το δεύτερο αυτοκίνητο δύο ώρες μετά το πέρασμα του πρώτου αυτοκινήτου.
Το αεροπλάνο συνεχίζει να πετά προς την ίδια κατεύθυνση και απέχει $2400$ μίλια από τα αυτοκίνητα όταν προσπερνούν το ένα το άλλο.
Βρείτε την ταχύτητα των αυτοκινήτων.
Α) $50$ mph B) $55$ mph Γ) $60$ mph Δ) $65$ mph E) $70$ mph
Αν υ (mph) οι ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων είναι και α (m) η απόστασή τους τη στιγμή που το αεροπλάνο περνάει το πρώτο από αυτά, μετασχηματίζοντας σε σύστημα αναφοράς το πρώτο αυτοκίνητο, το δεύτερο αυτοκίνητο έχει ταχύτητα 2υ και το αεροπλάνο ταχύτητα 350-υ. Έχουμε πλέον:
ΑπάντησηΔιαγραφήα/2=2υ+350-υ => α=700+2υ και
2400/(350-υ)=(700+2υ)/2
Λύση: α=800 m, υ=50 mph (A)
Διόρθωση: 2400/(350-υ)=(700+2υ)/2υ
Διαγραφή