Σκεφτείτε ένα ταμπλό παιχνιδιού που φαίνεται παρακάτω. Πρέπει να μετακινήσετε ένα κομμάτι από το $Α$ στο $Χ$ μετακινώντας σε ένα γειτονικό τετράγωνο είτε προς τα δεξιά είτε προς τα κάτω.
Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορείτε να να το κάνετε;
(A) $245$ (B) $280$ (Γ) $300$ (Δ) $320$
Τα δύο τετράγωνα 4×4 στο ταμπλό έχουν 2 κελιά κοινά, το πάνω και το κάτω. Οι συνολικοί τρόποι είναι τρόποι να πάμε στο πάνω και από εκεί στο Χ συν τρόποι να πάμε στο κάτω και από εκεί στο Χ μείον τρόποι να περάσουμε και από τα δύο και από το χαμηλότερο στο Χ (για αποφυγή διπλομετρημάτων.
ΑπάντησηΔιαγραφήC(6,3)*C(5,3)*2-C(5,3)^2=20*10*2-10^2=300 (Γ)