Ξύλινα αυγά

Έχω μια τσάντα που περιέχει $20$ ξύλινα αυγά. Τα $10$ από αυτά είναι βαμμένα πράσινα και τα $10$ είναι βαμμένα κίτρινα, αλλά κατά τα άλλα είναι πανομοιότυπα.

Έχω επίσης $3$ πράσινες αυγοθήκες και $3$ κίτρινες αυγοθήκες.

Αν διαλέξω τυχαία αυγά από τη σακούλα για να τα βάλω σε κάθε αυγοθήκη, ποια είναι η πιθανότητα κάθε αυγοθήκη και το αυγό της να έχουν τα ίδια χρώματα;

Αν έχω $10$ πράσινες αυγοθήκες και $10$ κίτρινες αυγοθήκες και τοποθετήσω αυγά σε αυτές με τον ίδιο τρόπο, ποια είναι η πιθανότητα να τοποθετηθούν όλα έτσι ώστε τα χρώματά τους να ταιριάζουν;