Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να δέσετε τα κορδόνια των παπουτσιών σας, και να φαίνονται όπως στην εικόνα (όπου δεν μπορείτε να δείτε πώς είναι περασμένα το κορδόνια από την εσωτερική μεριά των παπουτσιών).
Μπορείτε να βρείτε πόσοι ακριβώς τρόποι υπάρχουν, αν κάθε παπούτσι έχει δέκα τρύπες;
Περιοδικό Quantum τ. 2/1994
Με 384 τρόπους ξεκινώντας από την πάνω δεξιά τρύπα. Με χιαστές κινήσεις έχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφήΠερνάτε το κορδόνι απέναντι και επιλέγετε 8 διαφορετικές τρύπες. 8 τρόποι.
Περνάτε το κορδόνι απέναντι και επιλέγετε 6 διαφορετικές τρύπες. 6 τρόποι.
Περνάτε το κορδόνι απέναντι και επιλέγετε 4 διαφορετικές τρύπες. 4 τρόποι.
Περνάτε το κορδόνι απέναντι και επιλέγετε 2 διαφορετικές τρύπες. 2 τρόποι.
Συνολικοί τρόποι:
8*6*4*2=384
Οι τρύπες δεν είναι 5 στη μία μεριά και 5 στην απέναντι;; Πώς προκύπτουν οι 8 και οι 6 επιλογές;;
ΑπάντησηΔιαγραφήΠιο εύλογη απάντηση μού φαίνεται η 4!=24 τρόποι.
ΔιαγραφήΤο κορδόνι μπαίνει αρχικά και βγαίνει τελικά από τη μία και την άλλη τρύπα στην πάνω πλευρά, όπως φαίνεται στο σκίτσο. Ενδιάμεσα περνάει από τα 4 ζευγάρια τρυπών της ίδιας σειράς, έχοντας 4, 3, 2, 1 επιλογές κάθε φορά, εξ ού οι 4! τρόποι.