Η Δώρα και ο Τιμόθεος τρέχουν μαραθώνιο. Ο Τιμόθεος τρέχει με $10$ km/h ενώ η Δώρα με $8$ km/h.
Μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, ο Τιμόθεος ήταν μπροστά από τον Δώρα κατά $4$ χιλιόμετρα, αλλά κουράστηκε και άρχισε να περπατά με $5$ km/h από τότε.
Αν ο Τιμόθεος και ο Δώρα ξεκίνησαν ταυτόχρονα, μετά από πόσα λεπτά η Δώρα θα προσπεράσει τον Τιμόθεο;
Μετά από 2ώρες, ο Τιμόθεος ήταν μπροστά από την Δώρα κατά 4 χμ. , αλλά από τότε και μετά περπατάει με 5 χμ. /ώρα. Έστω ότι η Δώρα θα φτάσει τον Τιμόθεο σε χ ώρες. Η Δώρα θα έχει κάνει 8(χ+2) χμ. και ο Τιμόθεος θα έχει κάνει 20+5χ χμ. Εξισώνοντας βρίσκουμε χ=4/3 ώρες (80 λεπτά) Σε 80 λεπτά, η Δώρα θα έχει φτάσει τον Τιμόθεο και στη συνέχεια θα κάνει μια δρασκελιά σε δευτερόλεπτα (έχει μεγαλύτερη ταχύτητα 8>5) και θα τον προσπεράσει.
ΑπάντησηΔιαγραφή