Συνδυασμοί με γράμματα

Η Κορίνα δημιουργεί συνδυασμούς από τα γράμματα $A, B, C$ ή $D$, με τους ακόλουθους κανόνες:

(α) Μια συμβολοσειρά πρέπει να έχει μήκος $9$ χαρακτήρες

(β) Δύο διπλανοί χαρακτήρες πρέπει να είναι διαφορετικοί (π.χ., το $ABCDABCDA$ είναι αποδεκτό, αλλά το $ABCDDACBA$ και το $ABBBACABA$ όχι)

(γ) Κανένα γράμμα δεν μπορεί να εμφανιστεί περισσότερες από $4$ φορές

(π.χ. τα $ABCACACAC$ και $BABCBDBDA$ είναι αποδεκτά, αλλά το $ABACADADA$ όχι). 

Ακολουθώντας αυτούς τους κανόνες, πόσες διαφορετικούς συνδυασμούς μπορεί να κάνει η Kορίνα;