To $ABC$ είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Το σημείο $P$ ανήκει στην πλευρά $AB$ με $AP = 7$ cm και το σημείο $Q$ ανήκει στην πλευρά $BC$, με $CQ = 5$ cm και $PQ = 3\sqrt{3}$ cm.
Αν ΒΚ=x η προβολή του ΒΡ στην ΒC τότε ΒΡ=2x και ΡΚ=$\sqrt{3}x$. Eπίσης QK=2+x και από ΠΘ στο ΡΚQ θα έχουμε:$27=3x^{2}+x^{2}+4x+4$<=>$x=-0,5+\sqrt{6}$.Tότε Π=$18+6\sqrt{6}$.
1 σχόλιο:
Αν ΒΚ=x η προβολή του ΒΡ στην ΒC τότε ΒΡ=2x και ΡΚ=$\sqrt{3}x$. Eπίσης QK=2+x και από ΠΘ στο ΡΚQ θα έχουμε:$27=3x^{2}+x^{2}+4x+4$<=>$x=-0,5+\sqrt{6}$.Tότε Π=$18+6\sqrt{6}$.
ΑπάντησηΔιαγραφή