Σειρά Αριστείδη

Ο Αριστείδης γράφει μια ακολουθία από τα γράμματα $Α$ και $Β$ σε έναν μαυροπίνακα.

Οποιαδήποτε $20$ διαδοχικά γράμματα πρέπει να έχουν ίσο αριθμό $Α$ και $Β$, αλλά $22$ διαδοχικά γράμματα πρέπει να έχουν διαφορετικό αριθμό $Α$ και $Β$.

Ποιο είναι το μήκος της μεγαλύτερης ακολουθίας που μπορεί να γράψει ο Αριστείδης;