Σάββατο 30 Σεπτεμβρίου 2023

Υπάρχουν;

Υπάρχουν ρητοί αριθμοί $x, y, z, t$ τέτοιοι ώστε  
$$1 + \sqrt{2} = (x + y\sqrt{2})^2 + (z + t \sqrt{2})^2$$
Αναρτήθηκε από στις 30.9.23
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. kfd30 Σεπτεμβρίου 2023 στις 10:05 μ.μ.

    Αν υπήρχαν θα ίσχυε
    $x^{2}+2y^{2}+z^{2}+2t^{2}=1$ και
    $2xy+2zt=1$. Αφαιρώντας
    $(x-y)^{2}+y^{2}+(z-t)^{2}+t^{2}=0$<=>
    $x=y=z=t=0$ που κάνει την 2η αδύνατη. Άρα δεν υπάρχουν.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)