Δύο πλοία, το ένα μήκους $200$ μέτρων και το άλλο μήκους $100$ μέτρων, ταξιδεύουν σταθερά αλλά διαφορετικές ταχύτητες.
Όταν ταξιδεύετε σε αντίθετες κατευθύνσεις, χρειάζονται $20$ δευτερόλεπτα για να διασταυρωθούν.
Όταν ταξιδεύετε προς την ίδια κατεύθυνση, χρειάζονται $50$ δευτερόλεπτα για να συναντηθούν.
Βρείτε την ταχύτητα του ταχύτερου πλοίου.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
3 σχόλια:
Ερωτήσεις: Τι ζητάμε ακριβώς, πόσο μεγαλύτερη είναι η μεγαλύτερη από τη μικρότερη ταχύτητα ή πόσο ακριβώς είναι η μεγαλύτερη σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο;; και πότε θεωρούμε ότι διασταυρώνονται / συναντιούνται τα δύο πλοία;;
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ ταχύτητα του ταχύτερου πλοίου είναι 10,50 μέτρα ανά δευτερόλεπτο Έστω η ταχύτητα του ταχύτερου πλοίου είναι α μέτρα ανά δευτερόλεπτο και η ταχύτητα του πιο αργού πλοίου είναι β μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΌταν τα πλοία ταξιδεύουν σε αντίθετες κατευθύνσεις, η σχετική ταχύτητά τους είναι (α+β)μ./δ. και η απόσταση που απαιτείται για να διανύσουν είναι 300μ., οπότε έχουμε:
20*(α+β)=300 (1)
Όταν τα πλοία ταξιδεύουν προς την ίδια κατεύθυνση, η σχετική ταχύτητά τους είναι (α-β)μ./δ. και η απόσταση που απαιτείται για να περάσει είναι 300μ., οπότε έχουμε:
50*(α-β)=300 (2)
Από τις (1) και (2) συνάγουμε:
20*(α+β)=300 ===(α+β)=300/20 === (α+β)=15 (3)
50*(α-β)=300 === (α-β)=300/50 === (α-β)=6 (4)
Λύνουμε ως προς β τη (3) κι’ έχουμε:
(α+β)=15 === β=15-α (5)
Αντικαθιστούμε τη (5) στη (4) κι΄εχουμε:
(α-β)=6 === α-(15-α)=6 === α-15+α=6 ===
2α=15+6 === 2α=21 === α=21/2 === α=10,50μ./δ. (6)
Αντικαθιστούμε την (6) στη (5) κι’ έχουμε:
β=15-α === β=15-10,50 === β=4,50μ./δ.
Επαλήθευση:
20*(α+β)=300 === 20*(10,50+4.50)=300 === 20*15=300
50*(α-β)=300 === 50*(10,50-4,50)=300 === 50*6=300
Εν τοιαύτη περιπτώσει, τα 20 και 50 δευτερόλεπτα είναι οι χρόνοι που τα δύο πλοία βρίσκονται, εν όλω ή εν μέρει, το ένα πλάι στο άλλο. Όχι ιδιαίτερα ευκρινές από τη διατύπωση της εκφώνηση, θα έλεγα..
ΑπάντησηΔιαγραφή