Το σκάφος βυθίζεται!

Το σκάφος βυθίζεται! Οι επιβάτες πρέπει να σωθούν, αλλά οι διασώστες πρέπει να γνωρίζουν τον αριθμό τους. 

- Εάν οι επιβάτες ομαδοποιηθούν σε $7$, μια ομάδα θα έχει μόνο $4$ επιβάτες. 

- Εάν οι επιβάτες ομαδοποιηθούν σε $11$, μια ομάδα θα έχει μόνο $7$ επιβάτες. 

- Εάν οι επιβάτες ομαδοποιηθούν σε $13$, μια ομάδα θα έχει μόνο $10$ επιβάτες. 

Πόσοι επιβάτες υπάρχουν εάν το σκάφος μετέφερε το πολύ $1000$ επιβάτες;