a.(Aντί f(7) βάζω f(1))Θέτοντας την ρητή συνάρτηση και παίρνοντας όρια στο 2 έχω:f(2)f(1)=2(f(2)+f(1))-4 και αντικαθιστώντας στο όριο προκύπτει το (Σ):f(2)+f(1)=9,f(2)f(1)=14.Λύνοντάς το και με χρήση της μονοτονίας έχω f(2)=7,f(1)=2 b.Aπό μονοτονία f ΠΟ το [1,2]. c.H g είναι σύνθεση της f και της $\sqrt{x-2}-\sqrt{7-x}$, που είναι γν. αύξ., άρα και αυτή, άρα αντιστρέφεται. d.H συζυγής δίνει ισοδύναμα: $g(x)=-\sqrt{5}=g(1)$<=>$x=-1$ e.Eίναι πλευρικό στο $2^{-}$, άρα $-\infty $.
1 σχόλιο:
a.(Aντί f(7) βάζω f(1))Θέτοντας την ρητή συνάρτηση και παίρνοντας όρια στο 2 έχω:f(2)f(1)=2(f(2)+f(1))-4 και αντικαθιστώντας στο όριο προκύπτει το (Σ):f(2)+f(1)=9,f(2)f(1)=14.Λύνοντάς το και με χρήση της μονοτονίας έχω f(2)=7,f(1)=2
ΑπάντησηΔιαγραφήb.Aπό μονοτονία f ΠΟ το [1,2].
c.H g είναι σύνθεση της f και της $\sqrt{x-2}-\sqrt{7-x}$, που είναι γν. αύξ., άρα και αυτή, άρα αντιστρέφεται.
d.H συζυγής δίνει ισοδύναμα:
$g(x)=-\sqrt{5}=g(1)$<=>$x=-1$
e.Eίναι πλευρικό στο $2^{-}$, άρα $-\infty $.