$100$ πολύγωνα

Ένα ορθογώνιο κομμάτι χαρτί κόβεται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής και παίρνουμε δύο πολύγωνα. Ένα από τα πολύγωνα κόβεται σε ευθεία γραμμή, παρέχοντας περισσότερα πολύγωνα. 

Και πάλι, ένα από τα πολύγωνα κόβεται σε ευθεία γραμμή, παρέχοντας περισσότερα πολύγωνα, και αυτό επαναλαμβάνεται. 

Αποδείξτε ότι εάν αυτή η διαδικασία επαναληφθεί αρκετές φορές, τότε θα λάβετε $100$ πολύγωνα με ίδιους αριθμούς κορυφών.