Πενταψήφιος αριθμός

Η Τατιάνα σκέφτεται έναν πενταψήφιο αριθμό και ο Τιμόθεος θέλει να τον μαντέψει. Την πρώτη φορά μαντεύει το $20489$ και η Τατιάνα του λέει ότι ακριβώς δύο ψηφία είναι σωστά και στη σωστή τους θέση. 

Την επόμενη φορά μαντεύει $15673$ και αυτή τη φορά του λέει ότι ακριβώς τρία ψηφία είναι σωστά και στη σωστή θέση.

Με βάση αυτές τις πληροφορίες, ποιος είναι ο μεγαλύτερος δυνατός αριθμός που θα μπορούσε να έχει σκεφτεί η Τατιάνα;