Παρέλαση μπάντας

Μία μεγάλη στρατιωτική μπάντα συμμετείχε σε μία παρέλαση. Στην αρχή οι μουσικοί παρήλαυναν σε σχηματισμό τετραγώνου, 

στην συνέχεια άλλαξαν τον σχηματισμό τους σε ορθογώνιο, με αποτέλεσμα ο αριθμός των γραμμών τους να αυξηθεί κατά $5$. Πόσοι μουσικοί συμμετείχαν στην μπάντα;