Μυρμηγκοπερίμετρος

Ένα ισόπλευρο τρίγωνο έχει πλευρές μήκους $1$ ίντσας. Ένα μυρμήγκι περπατά γύρω από το τρίγωνο, διατηρώντας πάντα μια απόσταση $1$ ίντσας εξωτερικά του τριγώνου. 

Πόση απόσταση διανύει το μυρμήγκι;