Νούφαρα

Ένας άπειρος αριθμός από νούφαρα αναπτύσσεται σε μια γραμμή, αριθμημένος $... , -2, -1, 0, 1, 2, ...$.

Η Θώμη και ο βάτραχος της ξεκινούν από ένα από κατά τα νούφαρα.

Θέλει να κάνει μια ακολουθία από άλματα που θα καταλήξει στο είτε στο πεδίο $0$ είτε στο πεδίο $96$.

Σε κάθε άλμα, η Θώμη λέει στον βάτραχό της το απόσταση (αριθμός των μαξιλαριών) που πρέπει να πηδήξει, αλλά ο βάτραχος επιλέγει αν θα πηδήξει αριστερά ή δεξιά.

Από ποιες βάσεις εκκίνησης μπορεί πάντα να φτάσει στη βάση $0$ ή $96$, ανεξάρτητα από τις αποφάσεις του βατράχου της;