Τετραψήφιος κωδικός

Η καθηγήτρια των μαθηματικών κλειδώνει ηλεκτρονικά την αίθουσα διδασκαλίας στα διαλλείματα με ένα κωδικό αριθμό. Για να μην τον ξεχάσει έχει κάπου γραμμένο στην τσάντα της: 

«Ο κωδικός για την κλειδαριά είναι ζυγός αριθμός, τετραψήφιος κύβος, με όλα τα ψηφία διαφορετικά. Δεν διαιρείται με το 3».

Ποιος είναι ο κωδικός?