Ιδιότροπη νοικοκυρά

Η Σαββίνα έχει ψήσει $3$ διαφορετικούς τύπους κυκλικών κέικ, όλα με διάμετρο $8$ ίντσες. Υπάρχει ίσος αριθμός κέικ κακάο και κέικ λεμονιού, αλλά μόνο ένα κέικ καρότου.

Θέλει να τα τοποθετήσει σε ένα ορθογώνιο τραπέζι με εμβαδόν $576$ τετραγωνικές ίντσες.

Βρείτε τις διαστάσεις του τραπεζιού. Πόσα κέικ έχει φτιάξει η Σαββίνα;

Η Σαββίνα θα ήθελε να οργανώσει τα κέικ της ώστε να έχουν μια ελκυστική εμφάνιση. Είναι σχολαστική στη λεπτομέρεια, οπότε δεν θα τοποθετήσει κέικ λεμονιού ακριβώς δίπλα σε κέικ καρότου- ούτε μπορεί να τοποθετήσει κέικ της ίδιας γεύσης το ένα δίπλα στο άλλο. 

Δείξτε πώς μπορεί να το επιτύχει αυτό.