Πλήθος ερωτήσεων

Ο καθηγητής Παραγωγίδης έχασε το δρόμο του προς το τμήμα και πρέπει να βρει τη σωστή κατεύθυνση στο δρόμο. Συνάντησε τρεις φοιτητές του. 

Ένας από αυτούς έχει πάντα δίκιο, ο άλλος έχει πάντα λάθος, ο τρίτος απαντά τυχαία σε οποιαδήποτε ερώτηση, αλλά ο καθηγητής δεν θυμάται ποιος είναι ποιος. 

Πόσες τουλάχιστον ερωτήσεις πρέπει να κάνει ο καθηγητής για να βρει το δρόμο του προς το τμήμα;