Αυγά χωριάτικα

Στο μαγαζί της Τζικότας, μπορείτε να αγοράσετε αβγά από κότες ελευθέρας βοσκής σε κουτιά των $4,6,9$ ή $20$ τεμαχίων. 

Αυτό σημαίνει, για παράδειγμα, ότι μπορείτε να έχετε $21$ αυγά αγοράζοντας δύο κουτιά των $6$ και ένα κουτί των $9$. 

Αναφέρετε τα ποσότητες αυγών που είναι αδύνατο να αγοράσετε από το κατάστημά της.

Η Τζικότα παρατηρεί ότι οι πωλήσεις των κουτιών με $4$ αυγά είναι κακές, γι' αυτό και διακόπτει τη διάθεση αυτού του μεγέθους. 

Ποιος είναι τώρα ο μεγαλύτερος αριθμός αυγών που δεν μπορείτε να αγοράσετε;

Αποδείξτε ότι όλες οι μεγαλύτερες ποσότητες είναι δυνατές.